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Wie viele Kombinationen sind mit 6 LEGO Steinen möglich?

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Der Mathematiker Søren Eilers war fasziniert von einem LEGO-bezogenen mathematischen Problem. Nehmen wir an, Sie haben sechs 'Standard-LEGO-Steine' (die rechteckigen 4x2-Steine ​​aus dem ursprünglichen LEGO-Patent). Wenn Sie sie zusammenfügen, wie viele mögliche Strukturen können Sie erstellen?

Welcher Charakter wurde ursprünglich bei den kaubaren Vitaminen aus Feuerstein weggelassen?

Diese Frage wurde erstmals 1974 offiziell „beantwortet“ und die LEGO Mathematiker kamen auf die Zahl 102.981.500. Eilers war neugierig auf die mathematische Methodik hinter dieser Zahl und stellte bald fest, dass sie nur eine Art von Stapelung abdeckte – sie war also dramatisch niedrig. Also schrieb er ein Computerprogramm, das alle möglichen Steinkombinationen modellierte. Nachdem er das Programm eine Woche lang durchgeführt hatte, landete er bei einer riesigen Zahl:915.103.765 Kombinationen.

(Übrigens ermutigte Eilers den Gymnasiasten Mikkel Abrahamsen, ein weiteres Programm in einer anderen Programmiersprache auf einer anderen Computerplattform zu schreiben, ohne sich über die Lösung oder Methodik zu beraten. Als Abrahamsens Programm abgeschlossen war, stimmte die Mathematik überein – und Abrahamsens Berechnungsmethode. war eigentlich überlegen!)

Dann musste Eilers natürlich fragen, was passiert, wenn man einen siebten Stein hinzufügt oder einen achten und so weiter. Die Mathematik wird mit jeder Addition exponentiell zeitaufwendiger. Selbst mit einer überarbeiteten Version seines Programms, die auf einem modernen Computer läuft (der jetzt die ursprüngliche Sechs-Block-Rechnung in nur fünf Minuten bewältigen kann), dauert die Berechnung der Acht-Stein-Lösung etwa drei Wochen und eine Neun- oder Zehn-Stein-Lösung würde wahrscheinlich Jahre dauern. Vielleicht Hunderte von Jahren.'

Hier ein kurzer Clip aus der DokuEin LEGO Bausteinin dem Eilers erklärt, wie alles zusammenkam:

Da Eilers Mathematikprofessor ist, hat er natürlich alle Mathematik für andere Nerds online gestellt. Auf dieser Seite gibt es viel zu verdauen. Mir hat dieser Ausschnitt von der Seite gefallen, auf der er die Möglichkeit einer 25-Stein-Lösung in Betracht zieht (Hervorhebung hinzugefügt):

Bei der derzeitigen Leistungsfähigkeit unserer Computerprogramme schätzen wir weiter ein, dass wir dafür etwa so viel brauchen würden



130.881.177.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Jahre, um die richtige Zahl zu berechnen.Nach etwa 5.000.000.000 Jahren werden wir unseren Computer aus dem Sonnensystem entfernen müssen, da die Sonne zu dieser Zeit voraussichtlich ein roter Riese wird.

Wenn Sie dieses Zeug mögen (und die mathematischen Fähigkeiten haben, es zu entziffern), lesen Sie die wissenschaftliche Arbeit 'Über die Entropie von LEGO' von Bergfinnur Durhuus und Søren Eilers.

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